Матан без котиков

2021-01-03 00:28:41 Всем привет, и с Новым годом!

Курс, который я читал на Совбаке ВШЭ-РЭШ, закончился. Я успел написать конспекты всех прочитанных лекций, однако они ещё будут дорабатываться — нужно дорисовать картинки и ещё раз (а на самом деле, не один раз) всё перечитать.

Однако, уже сейчас получилось достаточно целостное изложение, которое не грех показать миру широко. Поэтому я создал отдельный сайт http://mathbook.info и перенёс туда два учебника — тот самый матан, который я писал на ваших глазах, и диффуры, которые написал раньше.

У меня много планов — в частности, я бы хотел издать эти книжки на бумаге. Также, возможно, будут новые книги. Если вам это интересно — на mathbook.info можно подписаться на рассылку новостей проекта.

Если вам понравились мои конспекты, пожалуйста, поделитесь ссылкой на http://mathbook.info со своими знакомыми студентами, которые, возможно, прямо сейчас готовятся к сессии, или скоро будут изучать какой-нибудь из этих предметов.

Вместе мы сделаем преподавание математики лучше! Открыть/Комментировать

2020-11-22 00:07:15 Привет! Давно не виделись Если вы думали, что я бросил писать конспекты — то ошиблись. Не бросил. На самом деле, я уже много их написал и выложил на страницу курса (http://math-info.hse.ru/s20/3 ) — но я слегка перфекционист и не все конспекты доведены до состояния, когда они мне нравятся. Поэтому я их не анонсировал здесь. Но если вам интересно немножко заглянуть вперёд — заходите на страницу курса! Открыть/Комментировать

2020-09-29 17:57:47 Много обновлений:

1. В конспект 6-й лекции добавилась теорема о двух милиционерах. (Или о двух полицейских? Как правильно после 2011 года?)

http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_ssec_06_sandwich

2. Добавился конспект 7-й лекции — «Вокруг бесконечных пределов». Он без картинок (так вышло), зато про интересную тему: что происходит, когда условия арифметики пределов (наличие конечных пределов всех арифметических выражений) не выполняются. Оказывается, может произойти много разного. (Спойлер: в этой лекции мы будем делить на ноль!)

http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:07:infinite/


3. Добавилась большая лекция про теорему Вейершстрасса и число e. Там есть супремумы, инфимумы и полнота множества вещественных чисел. Попутно также пришлось доказать бином Ньютона. Картинка — как раз к нему.

http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:08:weierstrass/

В общем, есть что почитать на этой неделе И порешать, конечно! Открыть/Комментировать

2020-09-26 23:13:05 Кстати, как я уже говорил, главное в обучении любой математике — это решать задачи. У нас есть семинарские листочки (они доступны на странице курса: http://math-info.hse.ru/s20/3 ), а ещё есть домашние работы, которые студентам приходится делать письменно и сдавать к определенному сроку. У каждого студента свой индивидуальный вариант, я их генерирую по специальным алгоритмам. Вы можете присоединиться: специально для подписчиков этого канала я сгенерировал отдельные варианты первых двух домашних работ.

Вот первая: http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/hw1/Ne_Kotik.pdf

Вот вторая: http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/hw2/Ne_Kotik.pdf

К сожалению, у нас нет ресурсов на проверку, но можно будет поделиться своим решением в чате с обсуждением и попроверять работы друг друга — по крайней мере, если героев, которые готовы делать домашки, окажется больше одного (Ну а вдруг?) Открыть/Комментировать

2020-09-26 22:55:52 Матан, конечно, без котиков, но на собакенов запрета нет — а я не удержался и нарисовал это. Если вы поняли, в чём юмор на этой картинке, значит, вы знаете не только определение предела, но и актуальные мемы.

Кстати, если последовательность стремится к нулю, она называется «бесконечно маленькой». Открыть/Комментировать

2020-09-25 22:41:11 Лекция 6. Предел частного и предельные переходы в неравенствах.

С делением всегда какие-то проблемы, вот и теорема о пределе частного заняла (со всеми подготовительными и полезными понятиями) больше половины лекции. Но теперь у нас полный комплект «арифметики пределов»!

Под конец доказали теорему о предельных переходах в неравенствах. Она нам ещё пригодится.

http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/ Открыть/Комментировать