2022-09-27 10:34:56
Наверное, всем знакома картина Богданова-Бельского устный счет. Крестьянские дети в уме решают задачу на первый взгляд достаточно сложную.
Что же там написано на доске? Довольно сложная задачка. Решать её в лоб слишком долго. Требуется держать в уме слишком много чисел. Однако, как известно математики большие фокусники. Они к любому сложному заданию находят свой «золотой» ключик. Вот и к этому примеру есть подходящая отмычка. Итак, именно для этого случая работает правило: сумма квадратов трех последовательных чисел равна сумме квадратов двух следующих за ними чисел. Дальше совсем легко: 10 в квадрате – это 100, 11 в квадрате = 121, 12 в квадрате = 144. В сумме 365. Значит 13 в квадрате и 14 в квадрате – тоже дают 365. Можно даже не высчитывать какая сумма 365+365. Поскольку все равно она делится на 365. Ответ = 2.
Таких «золотых ключиков» в математике много. Одни сложнее, другие проще. Но все они значительно облегчают счёт. Главное – применять эти правила творчески.
Вот еще пример. Число 135 состоит как бы из самого себя, словно матрешка. 135=(1+3+5)х1х3х5. То есть сумма чисел и произведения чисел. Таким же свойством обладает число 144 = (1+4+4)х1х4х4.
Удивительным свойством обладает число 37.
37х3=111. Увеличим множитель на три – 37х6=222, еще увеличим на три – 37х9=333 и далее везде как говорится: 37х12=444, 37х15=555, 37х18=666, 37х21=777, 37х24=888, 37х27=999.
24 views07:34